Question

【題目】小華根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了研究，下面是小華的研究過程，請補充完成.

（1）自變量的取值范圍是全體實數，與的幾組對應值列表如下：

							4	5
		m	2	1	0	n	2	3

其中，m= ,n= ；

（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出該函數的圖象；

（3）觀察圖象，寫出該函數的兩條性質；

（4）進一步研究函數圖象發現：

①方程有 個實數根；

②不等式的解集為 .

Answer 1

【答案】（1）3，1；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）①2；②x＜0或x>4.

【解析】

（1）把分別代入函數關系式，即可求得m、n的值；

（2）在坐標系內描出各點，再順次連接即可；

（3）根據函數圖象即可得出結論；

（4）根據一次函數的性質即可得出結論.

⑴ 將x=-1，y=m代入函數，

得m=|-1-2|=3

將x=-1，y=n代入函數，

得n=|3-2|=1

故答案為：3；1

⑵如圖所示

（3）寫出該函數的兩條性質：關于x=2對稱；函數值大于等于0（圖象永遠在x軸上方；）當x＞2時，y隨x的增大而增大；當x＜2時，y隨x的增大而減小（答案不唯一，合理即可） .

(4) 2 x＜0或x>4