Question

【題目】在矩形ABCD中，點A關于角B的角平分線的對稱點為E，點E關于角C的角平分線的對稱點為F，若AD＝AB＝3，則S△ADF＝（　　）

A.2B.3C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由AD=AB=3，可求得AB=，AD=3，又由在矩形ABCD中，點A關于角B的角平分線的對稱點為E，點E關于角C的角平分線的對稱點為F，根據軸對稱的性質，可求得BE，CF的長，繼而求得DF的長，于是求得答案．

解：∵AD＝AB＝3，

∴AB＝，AD＝3，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴BC＝AD＝3，CD＝AB＝，

∵在矩形ABCD中，點A關于角B的角平分線的對稱點為E，點E關于角C的角平分線的對稱點為F，

∴BE＝AB＝，

∴CF＝CE＝BC﹣BE＝3﹣，

∴DF＝CD﹣CF＝2﹣3，

∴S△ADF＝ADDF＝×3×（2﹣3）＝3﹣．

故選：C．