Question

【題目】如圖，、是的切線，切點(diǎn)分別為、兩點(diǎn)，點(diǎn)在上，如果，那么的度數(shù)是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

連接OA，OB，由PA與PB都為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OA垂直于AP，OB垂直于BP，可得出兩個(gè)角為直角，再由同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍，由已知∠ACB的度數(shù)求出∠AOB的度數(shù)，在四邊形PABO中，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求出∠P的度數(shù)．

連接OA，OB，如圖所示：

∵PA、PB是⊙O的切線，
∴OA⊥AP，OB⊥BP，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
又∵圓心角∠AOB與圓周角∠ACB都對弧AB，且∠ACB=70°，
∴∠AOB=2∠ACB=140°，
則∠P=360°-（90°+90°+140°）=40°．
故答案為：40°.