Question

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)A1（1，0）作x軸的垂線，交直線y＝2x于點(diǎn)B1；點(diǎn)A2與點(diǎn)O關(guān)于直線A1B1對(duì)稱；過(guò)點(diǎn)A2（2，0）作x軸的垂線，交直線y＝2x于點(diǎn)B2；點(diǎn)A3與點(diǎn)O關(guān)于直線A2B2對(duì)稱；過(guò)點(diǎn)A3（4，0）作x軸的垂線，交直線y＝2x于點(diǎn)B3；…，按此規(guī)律作下去，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（2n﹣1，2n）

【解析】

先根據(jù)題意求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)A2點(diǎn)的坐標(biāo)求出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)．

∵點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），

∴OA1＝1，

過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），

∵點(diǎn)A2與點(diǎn)O關(guān)于直線A1B1對(duì)稱，

∴OA1＝A1A2＝1，

∴OA2＝1+1＝2，

∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2，0），B2的坐標(biāo)為（2，4），

∵點(diǎn)A3與點(diǎn)O關(guān)于直線A2B2對(duì)稱．故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（4，0），B3的坐標(biāo)為（4，8），

依此類推便可求出點(diǎn)An的坐標(biāo)為（2n﹣1，0），點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n﹣1，2n）．

故答案為：（2n﹣1，2n）．