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6．已知y=x²-3，且y的算術平方根為4，求x的值．

分析根據y的算術平方根為4，得到y的值，列方程即可得到結論．

解答解：∵y的算術平方根為4，
∴y=16，
∵y=x²-3，
∴x²-3=16，
∴x=±$\sqrt{19}$．

點評此題考查了算術平方根，平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．化簡：（$\sqrt{3x-2}$）²-$\sqrt{4{x}^{2}-4x+1}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．如果m＞n，那么下列各式一定正確的是（　　）

A．

ma²＞na²

B．

$\frac{m}{{a}^{2}}$＞$\frac{n}{{a}^{2}}$

C．

-（a²+1）m＜-（a²+1）n

D．

m²＞n²

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．已知4^2a+1=64，求代數式a²-1的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．一批志愿者組成了一個“愛心團隊”，專門到全國各地巡回演出，以募集愛心基金，第一個月他們募集到資金1萬元，隨著影響的擴大，第n（n≥2）個月他們募集到的資金都將會比上個月增加20%．
（1）第10個月募集到資金多少萬元？
（2）繼續募集愛心基金，那么第n個月募集到的資金是多少萬元？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．

如圖，AB為半圓的直徑，且AB=4，半圓繞點B順時針旋轉一定角度后，點A旋轉到點A′的位置．若圖中陰影部分的面積為2π，則旋轉的度數是（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=30，動點P從點B開始沿邊BC向點C以每秒3個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CA向點A以每秒1個單位長度的速度運動，連接PQ，點P、Q分別從點B、C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t≥0）．
（1）當t=5秒時，三角形△PCQ的面積最大．
（2）在整個運動過程中，線段PQ的中點所經過的路程長為5$\sqrt{10}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，在△ABC中，AB=6，AC=4，點E為AC邊上的一點（不與點A重合），過B，C，E三點的圓與AB邊交于點D，連接BE．設△ABC的面積為S，△BDEBDE的面積為S₁．
（1）當BD=2AD時，求$\frac{S_1}{S}$的值；
（2）設AD=x，y=$\frac{s_1}{s}$；
①求y與x的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
②求函數y的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．（1）約定“※”為一種新的運算符號，先觀察下列各式：
1※3=1×4+3=7；3※（-1）=3×4-1=11；5※$\frac{1}{2}$=5×4+$\frac{1}{2}$=$\frac{41}{2}$；
5※4=5×4+4=24；4※（-3）=4×4-3=13；（-$\frac{1}{3}$）※0=（-$\frac{1}{3}$）×4+0=-$\frac{4}{3}$
…
根據以上的運算規則，寫出a※b=4a+b．
（2）根據（1）中約定的a※b的運算規則，求解問題①和②
①若（x-3）※x的值等于13，求x的值；
②若2m-n=2，請計算：（m-n）※（2m+n）．

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