Question

如圖，在三角形紙片ABC中，AC=BC．把△ABC沿著AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，連接BD．如果∠BAC=40°，則∠CBD的度數(shù)為（　　）

A．9°

B．10°

C．20°

D．30°

Answer 1

分析：由AC=BC，∠BAC=40°，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由折疊的性質(zhì)，求得∠ABD的度數(shù)，繼而求得∠CBD的度數(shù)．

解答：解：∵AC=BC，∠BAC=40°，
∵∠ABC=∠BAC=40°，
由折疊的性質(zhì)可得：∠CAD=∠BAC=40°，AB=AD，
∴∠BAD=∠CAD+∠BAC=80°，
∴∠ABD=

180°-∠BAD

2

=50°，
∴∠CBD=∠ABD-∠ABD=10°．
故選B．

點(diǎn)評：此題考查了折疊的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意折疊中的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．