【題目】在一塊長方形鏡面玻璃的四周，鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子．鏡子的長與寬的比是3:1．已知鏡面玻璃的價格是每平方米100元，邊框的價格是每米20元，另外制作這面鏡子還需加工費55元．如果制作這面鏡子共花了210元，求這面鏡子的長是__________
，寬是___________．
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【題目】（知識鏈接）連結(jié)三角形兩邊中點的線段，叫做三角形的中位線．
（動手操作）小明同學(xué)在探究證明中位線性質(zhì)定理時，是沿著中位線將三角形剪開然后將它們無縫隙、無重疊的拼在一起構(gòu)成平行四邊形，從而得出：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．
（性質(zhì)證明）小明為證明定理，他想利用三角形全等、平行四邊形的性質(zhì)來證明．請你幫他完成解題過程(要求：畫出圖形，根據(jù)圖形寫出已知、求證和證明過程)．
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【題目】已知，拋物線y=ax+bx+4與x軸交于點A（-3，0）和B（2，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，若點D為CB的中點，將線段DB繞點D旋轉(zhuǎn)，點B的對應(yīng)點為點G，當(dāng)點G恰好落在拋物線的對稱軸上時，求點G的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點D為直線BC或直線AC上的一點，E為x軸上一動點，拋物線y=ax+bx+4對稱軸上是否存在點F，使以B，D，F(xiàn)，E為頂點的四邊形為菱形？若存在，請求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】在平形行四邊形ABCD中，連接對角線BD，AB＝BD，E為線段AD上一點，AE＝BE
（1）如圖1，若∠ABE＝30，CD＝
，求DE的長；
（2）如圖2，F(xiàn)為線段BE上一點，DE＝BF，連接AF、DF，DF的延長線交AB于點G，若AF＝2DE，求證：DF＝2GF．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、P是
上兩點，AB＝13，AC＝5，
（1）如圖（1），若點P是的中點，求PA的長；
（2）如圖（2），若點P是
的中點，求PA得長 .
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論： ①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是 （填寫正確的序號）。
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，AC∥x軸，A、B兩點在反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象上，延長CA交y軸于點D，AD=1．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△EBF，使點C落在x軸上的點F處，點A的對應(yīng)點為E，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)和點E的坐標(biāo)．
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【題目】如圖，在ABCD中，AC、BD交于點O，BD⊥AD于點D，將△ABD沿BD翻折得到△EBD，連接EC、EB．
（1）求證：四邊形DBCE是矩形；
（2）若BD=4，AD=3，求點O到AB的距離．
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【題目】已知如圖，拋物線的頂點D的坐標(biāo)為（1，-4），且與y軸交于點
C（0，3）
求該函數(shù)的關(guān)系式；
求改拋物線與x軸的交點A，B的坐標(biāo).
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