Question

【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發6分鐘后，乙才出發，在整個過程中，甲、乙兩人的距離y（km）與甲出發的時間x（分）之間的關系如圖所示．

（1）求甲、乙相遇時，乙所行駛的路程；

（2）當乙到達終點A時，甲還需多少分鐘到達終點B？

Answer 1

【答案】（1）千米；（2）78分鐘.

【解析】

（1）根據路程與時間的關系，可得甲、乙的速度，再根據甲、乙相遇時，乙所行駛的路程=10×乙的速度，即可解答；（2）根據相遇前甲行駛的路程除以乙行駛的速度，可得乙到達A站需要的時間，根據相遇前乙行駛的路程除以甲行駛的速度，可得甲到達B站需要的時間，再根據有理數的減法，可得結果．

（1）由縱坐標看出甲先行駛了1千米，由橫坐標看出甲行駛1千米用了6分鐘，

甲的速度是1÷6=千米/分鐘，

由縱坐標看出AB兩地的距離是16千米，

設乙的速度是x千米/分鐘，由題意，得:

10x+16×=16，

解得x=千米/分鐘，

∴甲、乙相遇時，乙所行駛的路程：10×=（千米）

（2）相遇后乙到達A站還需（16×）÷=2分鐘，

相遇后甲到達B站還需（10×）÷=80分鐘，

當乙到達終點A時，甲還需80﹣2=78分鐘到達終點B．