Question

【題目】第二十四屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日至2月20日在北京舉行，北京將成為歷史上第一座既舉辦過夏奧會又舉辦過冬奧會的城市.某區舉辦了一次冬奧知識網上答題競賽，甲、乙兩校各有名學生參加活動，為了解這兩所學校的成績情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整.

[收集數據]

從甲、乙兩校各隨機抽取名學生，在這次競賽中他們的成績如下:

甲：

乙：

[整理、描述數據]按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據:

學校 人數 成績
甲
乙

(說明:優秀成績為，良好成績為合格成績為.)

[分析數據]兩組樣本數據的平均分、中位數、眾數如下表所示:

學校	平均分	中位數	眾數
甲
乙

其中 .

[得出結論]

（1）小明同學說:“這次競賽我得了分，在我們學校排名屬中游略偏上!”由表中數據可知小明是 _校的學生；(填“甲”或“乙”)

（2）張老師從乙校隨機抽取--名學生的競賽成績，試估計這名學生的競賽成績為優秀的概率為_ ；

（3）根據以上數據推斷一所你認為競賽成績較好的學校，并說明理由: ；

(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)

Answer 1

【答案】80；（1）甲；（2）；（3）乙學校競賽成績較好，理由見解析

【解析】

首先根據乙校的成績結合眾數的定義即可得出a的值；

（1）根據兩個學校成績的中位數進一步判斷即可；

（2）根據概率的定義，結合乙校優秀成績的概率進一步求解即可；

（3）根據題意，從平均數以及中位數兩方面加以比較分析即可.

由乙校成績可知，其中80出現的次數最多，故80為該組數據的眾數，∴a=80，

故答案為：80；

（1）由表格可知，甲校成績的中位數為60，乙校成績的中位數為75，

∵小明這次競賽得了分，在他們學校排名屬中游略偏上，

∴小明為甲校學生，

故答案為：甲；

（2）乙校隨便抽取一名學生的成績，該學生成績為優秀的概率為：，

故答案為：；

（3）乙校競賽成績較好，理由如下：

因為乙校的平均分高于甲校的平均分說明平均水平高，乙校的中位數75高于甲校的中位數65，說明乙校分數不低于70分的學生比甲校多，綜上所述，乙校競賽成績較好.