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【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上．將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網格中，畫出△AB′C′；

（2）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區域的面積．

【答案】（1）作圖見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據旋轉的性質得出對應點旋轉后位置進而得出答案；

（2）利用勾股定理得出AB=5，再利用扇形面積公式求出即可．

試題解析：（1）如圖所示

（2）由圖可知，線段AB在變換到AB′的過程中掃過區域的面積就是扇形B′AB的面積，其中∠B′AB=90°，，

∴線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區域的面積為：．

練習冊系列答案

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（2）若拋物線y= x2+bx+c經過C，D兩點，求拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿y軸向上平移，設平移后所得拋物線與y軸交點為E，點M是平移后的拋物線與直線AB的公共點，在拋物線平移過程中是否存在某一位置使得直線EM∥x軸．若存在，此時拋物線向上平移了幾個單位？若不存在，請說明理由．
（提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=﹣ ，頂點坐標是（﹣ ，）