Question

【題目】如圖，在正方形網格中，△OBC的頂點分別為O(0，0)、B(3，-1)、C(2，1).

（1）以點O(0，0)為位似中心，按比例尺2: 1在位似中心的異側將△OBC放大為，放大后點B、C兩點的對應點分別為、，畫出，并寫出點為、的坐標。

（2）在（1）中，若點M(x，y)為線段BC上任一點，寫出變化后點M的對應點的坐標。（3）求的面積。

Answer 1

【答案】(1)作圖見解析； ；(2) ；(3)10

【解析】試題分析：（1）延長 根據相似比，在延長線上分別截取 的2倍，確定所作的位似圖形的關鍵點再順次連接所作各點，即可得到放大2倍的位似圖形；再根據點的位置寫出點的坐標即可；
（2）的坐標的橫坐標、縱坐標分別是的坐標的2倍的相反數．

求出的三邊，根據勾股定理可以證明是直角三角形，根據面積公式計算即可.

試題解析:

(1)如圖:

(3)

是直角三角形，