科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點．
（1）求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；
（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=b cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5，則四邊形EFGH的面積是（ ） 
A.30
B.34
C.36
D.40
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【題目】暴雨過后，某地遭遇山體滑坡，武警總隊派出一隊武警戰士前往搶險. 半小時后，第二隊前去支援，平均速度是第一隊的1.5倍，結果兩隊同時到達．已知搶險隊的出發地與災區的距離為90千米，兩隊所行路線相同，問兩隊的平均速度分別是多少？
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【題目】設等腰三角形頂角為α，一腰上的高線與底邊所夾的角為β，是否存在α和β之間的必然關系？若存在，則把它找出來；若不存在，則說明理由。
小明是這樣做的，解：不存在，因為等腰三角形的角可以是任意度數。
親愛的同學，你認為小明的解法對嗎？若不對，那么你是怎么做的，請你寫出來。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，∠ACB=90，AC=BC，點E、F在AB上，∠ECF=45，
（1）求證：△ACF∽△BEC
（2）設△ABC的面積為S，求證：AF·BE=2S
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