Question

【題目】一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標上數字-1、1、2．隨機摸出一個小球（不放回）其數字記為p，再隨機摸出另一個小球其數字記為q，則滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數根的概率是（　　）.
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】畫樹狀圖得：

∵x2+px+q=0有實數根，
∴△=b2-4ac=p2-4q≥0，
∵共有6種等可能的結果，滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數根的有（1，-1），（2，-1），（2，1）共3種情況，
∴滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數根的概率是： ,故選A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用列表法與樹狀圖法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．