Question

【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表：

頻數頻率分布表

成績x（分）	頻數（人）	頻率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	40	n
80≤x＜90	m	0.35
90≤x≤100	50	0.25

根據所給信息，解答下列問題：

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）這200名學生成績的中位數會落在　 　分數段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優”等的約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）70，0.2；（2）補圖見解析；（3）80≤x＜90；（4）750人.

【解析】分析：（1）根據第一組的頻數是10，頻率是0.05，求得數據總數，再用數據總數乘以第四組頻率可得m的值，用第三組頻數除以數據總數可得n的值；

（2）根據（1）的計算結果即可補全頻數分布直方圖；

（3）根據中位數的定義，將這組數據按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數據（或中間兩數據的平均數）即為中位數；

（4）利用總數3000乘以“優”等學生的所占的頻率即可．

詳解：（1）本次調查的總人數為10÷0.05=200，

則m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，

（2）頻數分布直方圖如圖所示，

（3）200名學生成績的中位數是第100、101個成績的平均數，而第100、101個數均落在80≤x＜90，

∴這200名學生成績的中位數會落在80≤x＜90分數段，

（4）該校參加本次比賽的3000名學生中成績“優”等的約有：3000×0.25=750（人）．