Question

已知二次函數y=x²+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如下表

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	10	5	2	1	…

（1）求該二次函數的解析式；
（2）函數值y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：（1）根據待定系數法即可求得函數的解析式．
（2）根據函數的解析式就可求出對稱軸，利用二次函數的性質即可求解．

解答：解：（1）設二次函數的解析式是：y=ax²+bx+c，把（-1，10），（0，5），（1，2）代入，
得：

c=5 a+b+c=2 a-b+c=10

，
解得：

c=5 a=1 b=-4

，
則二次函數的解析式是：y=x²-4x+5．

（2）拋物線的對稱軸是：x=2．且開口向上．因而函數值y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是x＞2．

點評：本題主要考查了待定系數法求函數解析式，以及二次函數的性質．