Question

【題目】拋物線（a ≠ 0）滿足條件：（1）；（2）；

（3）與x軸有兩個交點，且兩交點間的距離小于2．以下有四個結論：①；

②；③；④，其中所有正確結論的序號是

Answer 1

【答案】②④

【解析】

∵4a-b=0，∴拋物線的對稱軸為x=-=-2

∵a-b+c＞0，∴當x=-1時，y＞0，

∵拋物線與x軸有兩個不同的交點且這兩個交點之間的距離小于2，

∴拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標位于-3與-1之間，b2-4ac＞0

∴16a2-4ac=4a（4a-c）＞0，據條件得圖象：

∴a＞0，b＞0，c＞0，∴4a-c＞0，∴4a＞c即a＞，

當x=-3時，9a-3b+c＞0，由b=4a，∴c＞3a即a＜，∴＜a＜，

當x=1時，y=a+b+c＞0．故答案為：②，④．