Question

【題目】如圖，在⊙O中，AD是直徑，BC是弦，D為 的中點，直徑AD交BC于點E，AE=5，ED=1，則BC的長是m．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：連接OB，

∵AE=5，ED=1，

∴AD=6，

∴OB=0D=3，OE=2，

∵AD是直徑，D為 的中點，

∴OE⊥BC，BE=EC，

在Rt△OBE中，BE= = ，

∴BC=2BE=2 ，

所以答案是：2 ．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解垂徑定理的推論的相關知識，掌握推論1：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧B、弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧C、平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧；推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等．