【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC ， ∠B=120°，AB的垂直平分線交AC于點D ． 若AC=15cm，則AD=cm．
【答案】5
【解析】連接BD ， ∵AB=BC ， ∠ABC=120°，∴∠A=∠C=
（180°-∠ABC）=30°,∴DC=2BD,∵AB的垂直平分線交AC于點D,∴AD=BD,∴DC=2AD ， ∵AC=15，∴AD等于AC的三分之一為5.
【考點精析】掌握三角形的內角和外角和線段垂直平分線的性質是解答本題的根本，需要知道三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．
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【題目】兩個反比例函數
和
在第一象限內的圖象如圖所示，點P在
的圖象上，PC⊥
軸于點C，交
的圖象于點A，PC⊥
軸于點D，交
的圖象于點B. 當點P在
的圖象上運動時，以下結論：
①
②
的值不會發生變化
③PA與PB始終相等
④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點.
其中一定不正確的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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【題目】四川某特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元銷售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發現，單價每降低2元，則平均每天的銷量可增加20千克．若該專賣店銷售這種核桃想要平均每天獲利2240元，請回答：
（1）每千克核桃應降價多少元？
（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折銷售？
（3）若該專賣店想獲得最大利潤W，核桃的單價應定為多少元？最大利潤是多少？
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【題目】數學李老師給學生出了這樣一個問題：探究函數
的圖象與性質．小斌根據學習函數的經驗，對函數
的圖象與性質進行了探究．下面是小斌的探究過程，請您補充完成：
(1)函數
的自變量x的取值范圍是__________；
(2)列出y與x的幾組對應值，請直接寫出m的值，m=______；
(3)請在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；
(4)結合函數的圖象，寫出函數
的一條性質．
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【題目】釣魚島是中國的固有領土，位于中國東海，面積約4400000平方米，數據4400000用科學記數法表示為（ ）
A.44×105
B.4.4×106
C.0.44×107
D.4.4×105
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