Question

若由a＞b，一定有am＜bm，那么一定有

1. A.
   m=0
2. B.
   m＞0
3. C.
   m＜0
4. D.
   m為任意有理數

Answer 1

C
分析：根據不等式的基本性質，m=0時am＜bm不成立，是等式；m＞0，a＞b，不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，am＜bm也不成立；m為任意有理數包含前面兩種情況，不等式不一定成立．只有m＜0，a＞b時，不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，不等式成立．
解答：若由a＞b，
一定有am＜bm，
那么根據不等式的基本性質3可得：
m＜0．
點評：不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數，所得到的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數，須把不等號的方向改變，所得到的不等式成立；反之，如果不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個數或式子，不等號的方向不變，則兩邊都乘（或都除以）的同一個數或式子值是正數，反之，是負數．