【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數y＝
x的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于A（a，－2），B兩點．
（1）求反比例函數的表達式和點B的坐標；
（2）P是第一象限內反比例函數圖象上一點，過點P作y軸的平行線，交直線AB于點C，連接PO，若△POC的面積為3，求點P的坐標．
【答案】(1)y＝
，B(4，2)；(2)P
或(2，4)．
【解析】試題分析：（1）把A（a，﹣2）代入
，可得A（﹣4，﹣2），把A（﹣4，﹣2）代入
，可得反比例函數的表達式為
，再根據點B與點A關于原點對稱，即可得到B的坐標；
（2）過P作PE⊥x軸于E，交AB于C，先設P（m， 
），則C（m， 
m），根據△POC的面積為3，可得方程
=3，求得m的值，即可得到點P的坐標．
（1）把A（a，﹣2）代入
，可得a=﹣4，∴A（﹣4，﹣2），把A（﹣4，﹣2）代入
，可得k=8，∴反比例函數的表達式為
，∵點B與點A關于原點對稱，∴B（4，2）；
（2）如圖所示，過P作PE⊥x軸于E，交AB于C，設P（m， 
），則C（m， 
m），∵△POC的面積為3，∴
=3，解得m=
或2，∴P（
， 
）或（2，4）．
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【題目】某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如表：
銷售額（單位：萬元） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
銷售員人數（單位：人） | 1 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 |
（1）求銷售額的平均數、眾數、中位數；
（2）今年公司為了調動員工積極性，提高年銷售額，準備采取超額有獎的措施，請根據（1）的結果，通過比較，合理確定今年每個銷售員統一的銷售額標準是多少萬元？
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【題目】紅紅有5張寫著以下數字的卡片，請你按要求抽出卡片，解決下列問題：
（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數字相乘的積最大，最大值是________.
（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數字相除的商最小，最小值是________.
（3）從中取出0以外的4張卡片，將這4個數字進行加、減、乘、除或乘方等混合運算，使結果為24，（注：每個數字只能對用一次，如
）請另寫出兩種符合要求的運算式子.
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【題目】下列是用火柴棒拼成的一組圖形，第①個圖形中有 3 根火柴棒，第②個圖形中有 9 根火柴棒，第③個圖形中有 18 根火柴棒，…，按此規律排列下去，第⑥個圖形中火柴棒的根數是（ ）.
A. 63B. 60C. 56D. 45
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【題目】如圖所示，在△ABC中，D是邊AB上一點，E是邊AC的中點，作CF∥AB交DE的延長線于點F．
（1）證明：△ADE≌△CFE；
（2）若AB＝AC，DB＝2，CE＝5，求CF．
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【題目】將正方形 ABCD （如圖 1）作如下劃分：
第1次劃分：分別連接正方形ABCD對邊的中點（如圖2），得線段HF和EG，它們交于點M，此時圖2中共有5個正方形；
第2次劃分：將圖2 左上角正方形AEMH再作劃分，得圖3，則圖3 中共有9個正方形；
（1）若每次都把左上角的正方形依次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有 個正方形；
（2）繼續劃分下去，第幾次劃分后能有805個正方形?寫出計算過程．
（3）按這種方法能否將正方形ABCD劃分成有2015個正方形的圖形？如果能，請算出是第幾次劃分，如果不能，需說明理由．
（4）如果設原正方形的邊長為1，通過不斷地分割該面積為1的正方形，并把數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，可以很容易得到一些計算結果，試著探究求出下面表達式的結果吧．
計算 
．（ 直接寫出答案即可）
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【題目】背景知識：
如圖（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
，則：
.
（1）解決問題：
如圖（2），∠ACD = 90°，AC = DC,MN是過點A的直線，過點D作DB⊥MN于點B，連接CB，試探究線段BA、BC、BD之間的數量關系.
不妨過點C作CE⊥CB,與MN交于點E，易發現圖中出現了一對全等三角形，即 ≌ ，由此可得線段BA、BC、BD之間的數量關系是: .
（2）類比探究：
將圖（2）中的MN繞點A旋轉到圖（3）的位置，其它條件不變，試探究線段BA、BC、BD之間的數量關系，并證明.
（3）拓展應用：
將圖（2）中的MN繞點A旋轉到圖（4）的位置，其它條件不變，若BD=2，BC=
，則AB的長為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE與AF相交于點G，點H為BF的中點，連接GH，則GH的長為_____．
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