Question

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發駛向乙地如圖，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數圖象；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數圖象；請根據圖象解答下到問題：

（1）貨車離甲地距離y（干米）與時間x（小時）之間的函數式為　 　；

（2）當轎車與貨車相遇時，求此時x的值；

（3）在兩車行駛過程中，當轎車與貨車相距20千米時，求x的值．

Answer 1

【答案】（1）y＝60x；（2）當x＝3.9時，轎車與貨車相遇；（3）在兩車行駛過程中，當轎車與貨車相距20千米時，x的值為3.5或4.3小時．

【解析】

（1）利用待定系數法解答即可；
（2）先求出線段CD對應的函數關系式，再根據兩直線的交點即可解答；
（3）分兩種情形列出方程即可解決問題．

解：（1）設貨車離甲地距離y（干米）與時間x（小時）之間的函數式為y＝k1x，根據題意得5k1＝300，

解得k1＝60，

∴y＝60x，

即貨車離甲地距離y（干米）與時間x（小時）之間的函數式為y＝60x；

故答案為：y＝60x；

（2）設CD段函數解析式為y＝kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）.

∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，

，

解得，

∴CD段函數解析式：y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；

解方程組，解得，

∴當x＝3.9時，轎車與貨車相遇；

（3）當x＝2.5時，y貨＝150，兩車相距＝150﹣80＝70＞20，

由題意60x﹣（110x﹣195）＝20或110x﹣195﹣60x＝20，

解得x＝3.5或4.3小時.

答：在兩車行駛過程中，當轎車與貨車相距20千米時，x的值為3.5或4.3小時.