Question

【題目】商社電器從廠家購進了，兩種型號的空氣凈化器，已知一臺型空氣凈化器的進價比一臺型空氣凈化器的進價多元，用元購進型空氣凈化器和用元購進型空氣凈化器的臺數相同．

(1)求一臺型空氣凈化器和一臺型空氣凈化器的進價各為多少元？

(2)商社電器計劃型凈化器的進貨量不少于臺且是型凈化器進貨量的三倍，在總進貨款不超過萬元的前提下，試問有多少種進貨方案？

Answer 1

【答案】（1）一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價分別為1500元和1200元；（2）共有兩種進貨方案：①購進A型空氣凈化器21臺，B型空氣凈化器7臺；②購進A型空氣凈化器24臺，B型空氣凈化器8臺．

【解析】

（1）設B型空氣凈化器的進價為x元，則A型空氣凈化器的進價為（x+300）元，根據題意列出方程即可求出答案；
（2）設B型空氣凈化器的進貨量為m臺，則A型空氣凈化器的進貨量為3m臺，根據題意列出不等式組即可求出答案．

解：（1）設B型空氣凈化器的進價為x元，則A型空氣凈化器的進價為（x+300）元，則根據題意得，

，解得：x=1200，
經檢驗，x=1200是原方程的解，
∴x+300=1500，
答：一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價分別為1500元和1200元．
（2）設B型空氣進化器的進貨量為m臺，則A型空氣凈化器的進貨量為3m臺，根據題意得，

，解得：，

∵m是整數，∴m=7或8，
當m=7時，3m=21，
當m=8時，3m=24，
答：共有兩種進貨方案：①購進A型空氣凈化器21臺，B型空氣凈化器7臺；②購進A型空氣凈化器24臺，B型空氣凈化器8臺．