【題目】如圖，圓柱形玻璃杯高為
，底面周長為
，在杯內壁離杯底
的點
處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁上，它在離杯上沿
且與蜂蜜相對的
處，則螞蟻從外壁處走到內壁處，至少爬多少厘米才能吃到蜂蜜（ ）
A.24B.25C.
D.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，連接
點
為
上一點，使得
連接
交
于點
，作
交
的延長線于點
．
（1）求證：
．
（2）若
求
的長．
（3）在（2）的條件下，將
沿著對折得到
點
的對應點為點
，連接
試求
的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A，點C在反比例函數y＝
（k＞0，x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點B，OC交AB于點D，若CD＝OD，則△AOD與△BCD的面積比為__．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解該校初三學生居家學習期間參加“網絡自習室”自主學習的情況，隨機抽查了部分學生在兩周內參加“網絡自習室”自主學習的天數，并用得到的數據繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中提供的信息，回答下列問題．
（1）補全條形統計圖．
（2）部分學生在兩周內參加“網絡自習室”自主學習天數的眾數為______，中位數為________；
（3）如果該校初三年級約有
名學生，請你估計在這兩周內全校初三年級可能有多少名學生參加“網絡自習室”自主學習的天數不少于
天．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+
x+c經過A（4，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某蔬菜市場為指導某種蔬菜的生產和銷售，對往年的市場行情和生產情況進行了調查，提供的信息如下：
信息1：售價和月份滿足一次函數關系，如下表所示．
月份 | … | 3 | 6 | … |
售價 | … | 5 | 3 | … |
信息2：成本和月份滿足二次函數關系，并且知道該種蔬菜在6月成本達到最低為1元/千克，9月成本為4元/千克．
根據以上信息回答下列問題：
（1）在7月，這種蔬菜的成本是多少元每千克？
（2）在過去的一年中，某商家平均每天賣出
該種蔬菜，則哪個月的利潤最大，最大利潤為多少？（一個月按30天計算）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料：
如果函數 y＝f（x）滿足：對于自變量 x 的取值范圍內的任意 x1，x2，
（1）若 x1＜x2，都有 f（x1）＜f（x2），則稱 f（x）是增函數；
（2）若 x1＜x2，都有 f（x1）＞f（x2），則稱 f（x）是減函數．
例題：證明函數f（x）＝
（x＞0）是減函數．
證明：設 0＜x1＜x2，
f（x1）﹣f（x2）＝
．
∵0＜x1＜x2，
∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0．
∴
＞0．即 f（x1）﹣f（x2）＞0．
∴f（x1）＞f（x2）．
∴函數 f（x）= （x＞0）是減函數．
根據以上材料，解答下面的問題：
已知函數
．
f（﹣1）＝
+（﹣2）＝-1，f（﹣2）＝ +（﹣4）＝
．
（1）計算：f（﹣3）＝ ，f（﹣4）＝ ；
（2）猜想：函數是 函數（填“增”或“減”）；
（3）請仿照例題證明你的猜想．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+5與x軸交于點B，與y軸交于點C．拋物線y＝x2+bx+c經過點B和點C，與x軸交于另一點A，連接AC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點Q在直線BC上方的拋物線上，連接QC，QB，當△ABC與△QBC的面積比等于2：3時，直接寫出點Q的坐標：
（3）在（2）的條件下，點H在x軸的負半軸，連接AQ，QH，當∠AQH＝∠ACB時，直接寫出點H的坐標．
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