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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
一個圓錐的側面展開圖是一個圓心角為216°，面積為60π的扇形，則這個圓錐的高是
8
8
．
分析：首先利用扇形面積公式求出扇形的半徑，進而求出底面圓的半徑，再利用勾股定理求出圓錐的高即可．
解答：解：設母線長為r，底面圓的半徑為R，
S扇形=
216π×r2
360
=60π，
解得：r=10，
底面圓的周長為：
216π×r
180
=12π=2πR，
解得：R=6，
∴這個圓錐的高是：
102-62
=8．
故答案為：8．
點評：本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A、B、C，請在網格中進行下列操作：
（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標為
 
；
（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數；
（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側面展開圖，求該圓錐的底面半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•本溪二模）一個圓錐的側面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是
1
2
1
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•白下區二模）一個圓錐的側面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的底面半徑是
1
1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一個圓錐的側面展開圖是90°的扇形．
（1）求圓錐的母線長l與底面半徑r之比；
（2）若底面半徑r=2，求圓錐的高及側面積（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在單位長度為1的正方形網格中建立平面直角坐標系，一段圓弧經過網格的交點為A、B、C．
（1）在圖中標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD
（2）在（1）的基礎上，完成下列填空：
①寫出點的坐標：C
（6，2）
（6，2）
、D
（2，0）
（2，0）
．
②⊙O的半徑是
2
5
2
5
（結果保留根號）．
③若扇形ADC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面的面積為
5
4
π
5
4
π
（結果保留π）．
（3）若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關系，并說明你的理由．

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同步練習冊答案
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