Question

【題目】如圖①，射線OC在∠AOB的內部，圖中共有3個角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數是另一個角度數的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”.如圖②，若，且射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒15°的速度逆時針旋轉，射線PM同時繞點P以每秒5°的速度逆時針旋轉，當PQ與PN成180°時，PQ與PM同時停止旋轉，設旋轉的時間為t秒.當射線PQ是∠MPN的“巧分線”時，t的值為________.

Answer 1

【答案】3或或

【解析】

分3種情況，根據巧分線定義得到方程求解即可．

解：當∠NPQ=∠MPN時，
15t=（75°+5t），
解得t=3；
當∠NPQ= ∠MPN時，
15t=（75°+5t），
解得t=；
當∠NPQ=∠MPN時，
15t=（75°+5t），
解得t=．
故t的值為3或或．
故答案為：3或或．