Question

【題目】已知有理數(shù)a、b、c滿足：a+c＜0，ac＞0，|b|＝b，

（1）比較大小：a______0；b_____；c_____0；

（2）先去絕對值，再化簡：|a﹣2b+c|﹣+2|b﹣2c|的值．

Answer 1

【答案】（1）＜；≥；＜；（2）4b﹣3c．

【解析】

（1）通過加法、乘法的符號法則，判斷a、b的正負，通過絕對值的意義，判斷b的正負；

（2）根據(jù)加法的符號法則，先判斷a﹣2b+c、2a+4c、b﹣2c的正負，再根絕絕對值的意義化去絕對值后再計算．

解：（1）因為a+c＜0，ac＞0，|b|＝b，

所以a＜0，c＜0，b≥0．

故答案為：＜；≥；＜

（2）∵a＜0，c＜0，b≥0．

∴a﹣2b+c＜0，2a+4c＜0，b﹣2c＞0，

∴原式＝﹣（a﹣2b+c）﹣+2（b﹣2c）

＝﹣a+2b﹣c+a+2c+2b﹣4c

＝4b﹣3c．