Question

下列四個命題中，逆命題正確的一個為（　　）

A．如果兩個角有一條公共邊，并且這兩個角的和是180°，那么這兩個角互為鄰補角

B．如果一個三角形為銳角三角形，那么這個三角形三個角中必存在大于60°的角

C．如果兩個數的差為正數，那么這兩個數都為正數

D．如果a²+b²=0，那么a=0

Answer 1

分析：先分別寫出四個逆命題：根據鄰補角的定義判斷A的逆命題為真命題；由于一個三角形三個角中必存在大于60°的角的三角形可能為直角三角形，由此可判斷B的逆命題為假命題；由于兩個正數的差不一定為正數，則可判斷C的逆命題為假命題；只有a=b=0時a²+b²=0，于是可判斷D的逆命題為假命題．

解答：解：A、逆命題為：如果兩個角互為鄰補角，則這兩個角有一條公共邊，并且這兩個角的和是180°，為真命題，所以A選項正確；
B、逆命題為：如果一個三角形三個角中必存在大于60°的角，那么此三角形為銳角三角形，為假命題，所以B選項錯誤；
C、逆命題為：如果這兩個數都為正數，那么這兩個數的差為正數，為假命題，所以C選項錯誤；
D、逆命題為：如果a=0，那么a²+b²=0，為假命題，所以D選項錯誤．
故選A．

點評：題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證得到的真命題稱為定理；題設與結論互換的兩命題互為逆命題．