【題目】如圖，矩形ABCD長與寬的比為5：3，點E、F分別在邊BC、CD上，tan∠1＝
，tan∠2＝
，則cos（∠1+∠2）的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
設AB＝3a＝CD，AD＝BC＝5a，可求CF＝2a＝BE，EC＝AB＝3a，由“SAS”可證△ABE≌△ECF，可得AE＝EF，∠1＝∠FEC，可求∠EAF＝45°，即可求cos（∠1+∠2）的值．
連接EF
∵矩形ABCD長與寬的比為5：3，
∴設AB＝3a＝CD，AD＝BC＝5a，
∵
，
∴BE＝2a，DF＝a，
∴CF＝2a＝BE，EC＝AB＝3a，且∠B＝∠C＝90°
∴△ABE≌△ECF（SAS）
∴AE＝EF，∠1＝∠FEC
∵∠1+∠AEB＝90°
∴∠AEB+∠FEC＝90°
∴∠AEF＝90°，且AE＝EF
∴∠EAF＝45°
∴∠1+∠2＝45°
∴cos（∠1+∠2）＝
.
故選：B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與反比例函數
在第二象限內的圖象相交于點
．
(1)求反比例函數的解析式；
(2)將直線向上平移后與反比例函數圖象在第二象限內交于點
，與
軸交于點
，且
的面積為
，求直線
的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，ABCD為正方形，將正方形的邊CB繞點C順時針旋轉到CE，記∠BCE=α，連接BE，DE，過點C作CF⊥DE于F，交直線BE于H．
（1）當α=60°時，如圖1，則∠BHC= ；
（2）當45°＜α＜90°，如圖2，線段BH、EH、CH之間存在一種特定的數量關系，請你通過探究，寫出這個關系式： （不需證明）；
（3）當90°＜α＜180°，其它條件不變（如圖3），（2）中的關系式是否還成立？若成立，說明理由；若不成立，寫出你認為成立的結論，并簡要證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，矩形ABCD中，∠ACB＝30°，將△ACD繞C點順時針旋轉α（0°＜α＜360°）至△A'CD'位置．
（1）如圖2，若AB＝2，α＝30°，求S△BCD′．
（2）如圖3，取AA′中點O，連OB、OD′、BD′．若△OBD′存在，試判定△OBD′的形狀．
（3）當α＝α1時，OB＝OD′，則α1＝ °；當α＝α2時，△OBD′不存在，則α2＝ °．
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【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場、走進大自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用．現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制出如下的統計圖①和圖②，請根據相關信息,解答下列問題：
（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為________，圖①中
的值為________；
（Ⅱ）求本次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數；
（Ⅲ）根據樣本數據，若學校計劃購買150雙運動鞋,建議購買35號運動鞋多少雙？
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【題目】2019年4月28日，由世界月季聯合會、中國花卉協會中國花卉協會月季分會主辦的“2019世界月季洲際大會暨第九屆中國月季展”在河南陽開幕．來自澳大利亞、比利時、智利、芬蘭等
個國家的專家學者和其他各界人士共襄盛會，交流月季裁培造景、育種、文化等方面的研究進展及成果．為了解該市民對月季展的關注情況(選項分為:“A．——高度關注”，“B．——般關”．“C．——關注度低”，“D——不關注”，某校興趣小組隨機采訪該市部分市民，對采訪情況制作了如下不完整的統計圖表．
根據以上統計圖，解答下列問題：
本次接受采訪的市民共有 人；
在扇形統計圖中，扇形
的圓心角的度數是 ；
請補全條形統計圖；
若該市區有
萬人，根據采訪結果，估計不關注月季展市民的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數y＝
的圖象經過第一象限內的一點A(n，4)，過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為2．
(1)求m和n的值；
(2)若一次函數y＝kx+2的圖象經過點A，并且與x軸相交于點C，求線段AC的長．
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