Question

【題目】下面是用黑色棋子擺成的美麗圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第10個(gè)這樣的圖案需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為（ ）

A.148B.152C.174D.202

Answer 1

【答案】C

【解析】

觀察各圖可知，第一個(gè)圖案需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為(1+2+3)×2（個(gè)），第二個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為[(1+2+3+4)×2+2×1]（個(gè)），第三個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為[(1+2+3+4+5)×2+2×2]（個(gè)），第四個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為[(1+2+3+4+5+6)×2+2×3]（個(gè)）…由此可以推出第n個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為（個(gè)），所以第10個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)只需將n=10代入即可．

解：由圖知第一個(gè)圖案需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為(1+2+3)×2（個(gè)）；

第二個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為[(1+2+3+4)×2+2×1]（個(gè)）；

第三個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為[(1+2+3+4+5)×2+2×2]（個(gè)）；

第四個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為[(1+2+3+4+5+6)×2+2×3]（個(gè)）；

…

第n個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為（個(gè)）

∴第10個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為[(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)×2+2×9=174（個(gè)）

故選C．