Question

【題目】今年某區(qū)為綠化行車(chē)道，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共計(jì)n棵．設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗x棵，有關(guān)甲、乙兩種樹(shù)苗的信息如圖所示．

(1)當(dāng)n＝500時(shí)，

①根據(jù)信息填表(用含x的式子表示)；

樹(shù)苗類型	甲種樹(shù)苗	乙種樹(shù)苗
購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗數(shù)量(單位：棵)	x
購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的總費(fèi)用(單位：元)

②如果購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共用去25 600元，那么甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買(mǎi)了多少棵？

(2)要使這批樹(shù)苗的成活率不低于92%，且使購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用為26 000元，求n的最大值．

Answer 1

【答案】(1) ①500－x 50x 80(500－x) ②甲種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)了480棵，乙種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)了20棵 (2) 418.

【解析】試題分析：（1）設(shè)甲種樹(shù)苗的數(shù)量為x棵，則乙種樹(shù)苗的數(shù)量為500-x棵，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共用25600元可列方程求解即可；

（2）根據(jù)這批樹(shù)苗的成活率不低于92%可列出不等式求解．

試題解析：解：(1)①500－x，50x，80(500－x)；

②50x＋80(500－x)＝25 600，解得：x＝480，500－x＝20．

答：甲種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)了480棵，乙種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)了20棵．

(2)依題意，得：90%x＋95%(n－x)≥92%×n，解得：x≤n．

又50x＋80(n－x)＝26 000，解得：x＝ ，

∴≤n，∴n≤．

∵n為正整數(shù)，∴n的最大值為419．

∵當(dāng)n=419時(shí)，x＝=不是整數(shù)；

當(dāng)n=418時(shí)，x＝=248是整數(shù)，∴n=418．