Question

某中學為了培養學生的社會實踐能力，今年“五•一”長假期間要求學生參加一項社會調查活動．為此，小明在他所居住小區的600個家庭中，隨機調查了50個家庭在新工資制度實施后的收入情況，并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖．（收入取整數，單位：元）
請你根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖；
（2）這50個家庭收入的中位數落在小組；
（3）請你估算該小區600個家庭中收入較低（不足1400元）的家庭個數大約有多少？

分 組	頻 數	頻 率
1000～1200	3	0.060
1200～1400	12	0.240
1400～1600	18	0.360
1600～1800		0.200
1800～2000	5
2000～2200	2	0.040
合計	50	1.000

Answer 1

解：（1）1600-1800的頻數=50-2-5-18-12-3=10，
1800-2000的頻率=5÷50=0.10，
如圖：

分 組	頻 數	頻 率
1000～1200	3	0.060
1200～1400	12	0.240
1400～1600	18	0.360
1600～1800	10	0.200
1800～2000	5	0.100
2000～2200	2	0.040
合計	50	1.000

；
（2）共有50個數據，前兩小組有15個，而第三小組有18個，
故第25和26落在第三小組1400～1600，即中位數落在第三小組；
（3）收入不足1400元的家庭個數有（0.060+0.240）×600=180戶．
分析：（1）根據總數-各小組的已知數據即可得到未知的頻數，根據頻率和各小組已知的頻率即可計算未知的頻率．然后正確畫圖即可；
（2）根據中位數的概念，位于中間的數據即第25個和第26個的平均數．顯然均落在第三組；
（3）根據樣本中收入較低（不足1400元）的家庭的頻率是0.060+0.240=0.3，再進一步估計600個家庭中收入較低（不足1400元）的家庭個數．
點評：能夠根據表格中提供的數據正確計算未知的頻數和頻率，然后正確補全統計圖；能夠根據樣本估算總體．