Question

（2011•成華區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線y=

k

x

上一點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B．若S_△AOB=1，則一次函數(shù)y=kx-k+3的圖象不經(jīng)過（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：先根據(jù)點(diǎn)A是雙曲線y=

k

x

上一點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，S_△AOB=1求出k的值，把k的值代入y=kx-k+3即可得到一次函數(shù)的解析式，再由一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限即可．

解答：解：∵點(diǎn)A是雙曲線y=

k

x

上一點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，S_△AOB=1，
∴

1

2

|k|=1，即|k|=2，
∵反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象在第一象限，
∴k=2，
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+1，
∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟知一次函數(shù)y═kx+b中，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)函數(shù)的圖象在第一、二、三象限是解答此題的關(guān)鍵．