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【題目】一個等腰三角形的周長為25cm．

（1）已知腰長是底邊長的2倍，求各邊的長；

（2）已知其中一邊的長為6cm．求其它兩邊的長．

【答案】（1）10cm，10cm，5cm（2）9.5cm，9.5cm

【解析】

（1）設底邊長acm，則腰長2acm，根據等腰三角形的周長為25cm．即可得出答案；
（2）已知條件中，沒有明確說明已知的邊長是否是腰長，所以有兩種情況討論，還應判定能否組成三角形．

（1）解：設底邊長acm，則腰長2acm

∵三角形的周長是25cm，

∴2a+2a+a＝25，

∴a＝5，2a＝10，

∴三角形的底邊長為5cm，腰長為10cm，即各邊的長為：10cm，10cm，5cm，

（2）解：①底邊長為6cm，則腰長為：（25﹣6）÷2＝9.5，所以另兩邊的長為9.5cm，9.5cm，能構成三角形；

②腰長為6cm，則底邊長為：25﹣6×2＝13，

∵6+6=1213，∴不能構成三角形．

因此另兩邊長為9.5cm，9.5cm．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，△ABC≌△DEB，點E在AB上，DE與AC相交于點F.

(1)當DE＝8，BC＝5時，線段AE的長為____；

(2)若∠D＝35°，∠C＝60°，求∠DBC的度數．

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【題目】某校舉辦“迎亞運”學生書畫展覽，現要在長方形展廳中劃出3個形狀、大小完全一樣的小長方方形“圖中陰影部分”區域擺放作品．

（1）如圖1，若大長方形的長和寬分別為45米和30米，求小長方形的長和寬；

（2）如圖2，若大長方形的長和寬分別為和．

①直接寫出1個小長方形周長與大長方形周長之比；

②若作品展覽區域（陰影部分）面積占展廳面積的，試求的值，

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試說明：AC∥DF．

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【題目】問題背景：

小紅同學在學習過程中遇到這樣一道計算題“計算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”，他覺得太麻煩，估計應該有可以簡化計算的方法，就去請教崔老師．崔老師說：你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計算啦！

獲取新知：

請你和小紅一起完成崔老師提供的問題：

（1）填寫下表：

	x=﹣1，y=1	x=1，y=0	x=3，y=2	x=1，y=1	x=5，y=3
A=2x﹣y	﹣3	2	4	1	7
B=4x2﹣4xy+y2	9	4

（2）觀察表格，你發現A與B有什么關系？

解決問題：

（3）請結合上述的有關信息，計算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282．

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【題目】某中學初三（1）班共有40名同學，在一次30秒跳繩測試中他們的成績統計如下表：

跳繩數/個	81	85	90	93	95	98	100
人數	1	2		8	11		5

將這些數據按組距5（個）分組，繪制成如圖的頻數分布直方圖（不完整）．

（1）將表中空缺的數據填寫完整，并補全頻數分布直方圖；
（2）這個班同學這次跳繩成績的眾數是個，中位數是個；
（3）若跳滿90個可得滿分，學校初三年級共有720人，試估計該中學初三年級還有多少人跳繩不能得滿分．

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【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．
（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），直接寫出線段AD與NE的數量關系為．

（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），判斷△ACN是什么特殊三角形并說明理由．

（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置，此時A，B，M三點在同一直線上．若AC=3 ，AD=1，則四邊形ACEN的面積為．