Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．

（1）求△ABC的面積；

（2）求CD的長；

（3）作出△ABC的邊AC上的中線BE，并求出△ABE的面積；

（4）作出△BCD的邊BC上的高DF，當BD=時，試求出DF的長（用表示）．

Answer 1

【答案】（1）30；（2）；（3）圖見解析，15；（4）圖見解析，．

【解析】

（1）直接根據三角形面積公式加以計算即可；

（2）根據進一步計算即可；

（3）先根據題意畫出邊AC上的中線BE，然后根據三角形面積的與底邊跟高的關系進一步求解即可；

（4）先根據題意作出圖形，然后根據進一步求解即可.

（1）∵△ABC中，∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm．

∴ ；

（2）∵CD是AB邊上的高，

∴，

∴；

（3）

如圖所示，BE是AC邊上的中線，

∴AE=CE=，

∴；

（4）

如圖所示，DF⊥BC，

∵

即：．．

∴．