【題目】如圖，如圖為邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖是由如圖中陰影部分拼成的一個長方形．
（1）設如圖中陰影部分面積為S1，如圖中陰影部分面積為S2，請用含a、b的代數式表示：
____ __，
___ ___(只需表示，不必化簡)；
（2）以上結果可以驗證哪個乘法公式？
請寫出這個乘法公式__ ____；
（3）利用（2）中得到的公式，
計算：
．
【答案】（1）
， 
；（2）
；（3）1.
【解析】
（1）求出大正方形及小正方形的面積，作差即可得出陰影部分的面積；圖2所示的長方形的長和寬分別為（a+b）、（a-b），由此可計算出面積；
（2）根據陰影部分的面積相等可得出平方差公式；
（3）利用平方差公式計算即可．
（1）大正方形的面積為a2，小正方形的面積為b2，
故圖1陰影部分的面積值為a2-b2；
長方形的長和寬分別為（a+b）、（a-b），
故圖2重拼的長方形的面積為（a+b）（a-b）；
（2）比較上面的結果，都表示同一陰影的面積，它們相等，
即（a+b）（a-b）=a2-b2，可以驗證平方差公式，這也是平方差公式的幾何意義；
故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；
（3）20172-2018×2016
=20172-（2017+1）（2017-1）
=20172-（20172-1）
=20172-20172+1
=1．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AC的中點，且∠A+∠CDB=90°，過點A，D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點E．
（1）求證：直線BD與⊙O相切；
（2）若AD：AE= 
： 
，BC=6，求切線BD的長．
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【題目】如圖，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N，BC于M，則△CMN的周長為（ ）
A.12 B.24 C.36 D.不確定
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c的部分圖像 ，在下列四個結論中正確的是 ．
①不等式ax2+bx+c＞0的解集是-1＜x＜5；②a-b+c＞0；③b2-4ac＞0；④4a+b＜0．
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【題目】如圖，已知拋物線 
與x軸交于點A，B，與y軸負半軸交于點C且OB=OC，點P為拋物線上的一個動點，且點P位于x軸下方，點P與點C不重合。
（1）求拋物線的解析式
（2）若△PAC的面積為 
，求點P的坐標
（3）若以A、B、C、P為頂點的四邊形面積記作S，則S取何值時，對應的點P有且只有2個？
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【題目】探索題：
根據前面的規律，回答下列問題：
（1）
＝__________；
（2）當x＝4時,
；
（3）求:
的值。（請寫出解題過程）；
（4）求:
的值的個位數字。(只寫答案)。
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【題目】已知正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數y= 
的圖象的一個交點是（2，3）．
（1）求出這兩個函數的表達式；
（2）作出兩個函數的草圖，利用你所作的圖形，猜想并驗證這兩個函數圖象的另一個交點的坐標；
（3）直接寫出使反比例函數值大于正比例函數值的x的取值范圍．
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【題目】讀句畫圖：如圖所示，A，B，C，D在同一平面內．
（1）過點A和點D畫直線；
（2）畫射線CD；
（3）連接AB；
（4）連接BC，并反向延長BC．
（5）已知AB=9，直線AB上有一點F，并且BF=3，則AF=_________
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，DC＝AE，AE是BC邊上的中線，過點C作CF⊥AE，垂足為點F，過點B作BD⊥BC交CF的延長線于點D.
(1)求證：AC＝CB； (2)若AC＝12 cm，求BD的長．
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