Question

8．如圖，在?ABCD中若BE：EC=4：5，則BF：FD=（　　）

• A． 4：5
• B． 4：10
• C． 4：9
• D． 5：9

Answer 1

分析 由BE：EC=4：5，求得BE：BC=4：9，即可求得BE：AD，再利用平行線分線段成比例可求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC
∵BE：EC=4：5，
∴$\frac{BE}{BC}$=$\frac{BE}{AD}$=$\frac{4}{9}$，
又∵AD∥BC，
∴$\frac{BF}{FD}$=$\frac{BE}{AD}$=$\frac{4}{9}$．
故選C．

點評 本題主要考查平行線分線段成比例和平行四邊形的性質，掌握平行四邊形的對邊平等且相等和平行線分線段中的線段對應成比例是解題的關鍵．