【題目】四位同學在研究函數
（a，b，c是常數）時，甲發現當x=-1時函數的最小值為-1；乙發現4a-2b+c=0成立；丙發現當x<1時，函數值y隨x的增大而增大；丁發現當x=5時，y=-4．已知這四位同學中只有一位發現的結論是錯誤的，則該同學是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
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【題目】在△ABC中，AB=BC，點O是AC的中點，點P是AC上的一個動點（點P不與點A，O，C重合）．過點A，點C作直線BP的垂線，垂足分別為點E和點F，連接OE，OF．
（1）如圖1，請直接寫出線段OE與OF的數量關系；
（2）如圖2，當∠ABC=90°時，請判斷線段OE與OF之間的數量關系和位置關系，并說明理由
（3）若|CF﹣AE|=2，EF=2
，當△POF為等腰三角形時，請直接寫出線段OP的長．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC＝90°，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交⊙O于點D，連接CD并延長交AB的延長線于點F．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若∠F＝30°，EB＝8，求圖中陰影部分的面積．（結果保留根號和π）
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【題目】小明和小亮進行百米賽跑，小明比小亮跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏，現在小明讓小亮先跑若干米，兩人的路程
（米）分別與小明追趕時間
（秒）的函數關系如圖所示。
⑴小明讓小亮先跑了多少米？
⑵分別求出表示小明、小亮的路程與時間的函數關系式。
⑶誰將贏得這場比賽？請說明理由。
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【題目】在平面直角坐標系中，反比例函數
（k是常數，且
）的圖象經過點
．
（1）若b=4，求y關于x的函數表達式；
（2）點
也在反比例函數y的圖象上：
①當
且
時，求b的取值范圍；
②若B在第二象限，求證：
．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中點，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，連接DE．
(1)求證：DE是⊙O的切線；
(2)若CD＝6cm，DE＝5cm，求⊙O直徑的長．
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【題目】如圖，在
ABCD中，點E為CD的中點，點F在BC上，且CF=2BF，連接AE，AF，若AF=
，AE=7，tan∠EAF=
，則線段BF的長為__________．
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【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（
，5），△ACD與△ACO關于直線AC對稱（點D和O對應），反比例函數y＝
（k≠0）的圖象與AB，BC分別交于E，F兩點，連結DE，若DE∥x軸，則點F的坐標為_____．
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