Question

【題目】如圖，某校數學興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行并使直角邊DE與旗桿頂點A在同一直線上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目測點D到地面的距離DG=1.5米，到旗桿的水平距離DC=25米，求旗桿AB的高度．

Answer 1

【答案】AB=14.

【解析】分析：求出△ACD和△FED相似，根據相似三角形對應邊成比例列式求出AC，再求出BC=DG，然后根據旗桿的高度AB=AC+BC代入數據計算即可得解．

本題解析：∵∠ADC=∠FDE,∠ACD=∠FED=90°，

∴△ACD∽△FED，

∴，

即，

解得AC=12.5，

∵AB⊥BG，DG⊥BG，DC⊥AB，

∴∠ABG=∠BGD=∠DCB=90°，

∴四邊形BGDC是矩形，

∴BC=DG=1.5，

∴AB=AC+BC=12.5+1.5=14米。

答：旗桿AB的高度是14米。