Question

【題目】某快遞公司有甲、乙兩輛貨車沿同一路線從A地到B地配送貨物．某天兩車同時從A地出發，駛向B地，途中乙車由于出現故障，停車修理了一段時間，修理完畢后，乙車加快了速度勻速駛向B地；甲車從A地到B地速度始終保持不變．如圖所示是甲、乙兩車之間的距離y(km)與兩車出發時間x(h)的函數圖象．根據相關信息解答下列問題：

(1)點M的坐標表示的實際意義是什么？

(2)求出MN所表示的關系式，并寫出乙故障后的速度；

(3)求故障前兩車的速度以及a的值．

Answer 1

【答案】(1) 當行駛4小時時，甲車到達B地(終點)，乙車距離終點還有90千米；(2) y=﹣60x+330；60千米/小時；(3) 甲車速度為70千米/小時，乙為50千米/小時，a的值為75

【解析】

(1)觀察圖象結合題意分析可得答案；

(2)設MN所表示的關系式為y=kx+b，用待定系數法求解得解析式；再用路程除以相應的時間可得速度；

(3)設出發時甲的速度為v千米/小時，乙速度為(v﹣20)千米/小時，根據乙車出現故障后的(2.5﹣2)小時甲車行駛的路程加上乙車故障排除后甲乙兩車所產生的距離等于90千米減去40千米，列出關于v的方程，解得v的值，則乙車速度也可求得，然后用40+70×0.5計算即可得出a的值．

解：(1)答：點M的坐標表示的實際意義是：當行駛4小時時，甲車到達B地(終點)，乙車距離終點還有90千米；

(2)設MN所表示的關系式為y=kx+b，將M(4，90)，N(5.5，0)代入得：

，

解得：，

∴MN所表示的關系式為y=﹣60x+330；

故障排除后乙車速度為：90÷(5.5﹣4)=60千米/小時；

(3)∵40÷2=20千米/小時，

∴設出發時甲的速度為v千米/小時，乙速度為(v﹣20)千米/小時，則有：

(2.5﹣2)v+(4﹣2.5)(v﹣60)=90﹣40，

解得：v=70，

∴甲車速度為70千米/小時，乙為50千米/小時，

∴a的值為40+70×0.5=75．