Question

【題目】在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28 m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=x m．若在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15 m和6 m，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)），則花園面積S的最大值為（ ）

A. 196 B. 195 C. 132 D. 14

Answer 1

【答案】B

【解析】

由在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，求出x的取值范圍，根據(jù)二次的性質(zhì)求解即可.

由題意可得出：S=x（28-x）=-x2+28x=-（x-14）2+196，
∵在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，
∴6≤x≤13，
∴x=13時(shí)，S取到最大值為：S=-（13-14）2+196=195，
答：花園面積S的最大值為195平方米．