Question

【題目】在全校的科技制作大賽中，王浩同學用木板制作了一個帶有卡槽的三角形手機架．如圖所示，卡槽的寬度DF與內三角形ABC的AB邊長相等．已知AC＝20cm，BC＝18cm，∠ACB＝50°，一塊手機的最長邊為17cm，王浩同學能否將此手機立放入卡槽內？請說明你的理由（參考數據：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2）

Answer 1

【答案】王浩同學能將手機放入卡槽DF內，理由見解析

【解析】

作AD⊥BC于D，根據正弦、余弦的定義分別求出AD和CD的長，求出DB的長，根據勾股定理即可得到AB的長，然后與17比較大小，得到答案．

解：王浩同學能將手機放入卡槽DF內，

理由如下：作AD⊥BC于點D，

∵∠C＝50°，AC＝20，

∴AD＝ACsin50°≈20×0.8＝16，

CD＝ACcos50°≈20×0.6＝12，

∴DB＝BC﹣CD＝18﹣12＝6，

∴AB＝＝＝，

∴DF＝AB＝，

∵17＝＜，

∴王浩同學能將手機放入卡槽DF內．