Question

【題目】如圖，已知點A是雙曲線y=在第一象限的分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，過點A作y軸的垂線，過點B作x軸的垂線，兩垂線交于點C，隨著點A的運動，點C的位置也隨之變化．設點C的坐標為（m，n），則m，n滿足的關系式為（ ）

A．n=﹣2m B．n=﹣ C．n=﹣4m D．n=﹣

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：首先根據點C的坐標為（m，n），分別求出點A的坐標、點B的坐標；然后根據AO、BO所在的直線的斜率相同，求出m，n滿足的關系式即可．

解：由反比例函數的性質可知，A點和B點關于原點對稱，

∵點C的坐標為（m，n），

∴點A的坐標為（，n），

∴點B的坐標為（﹣，﹣n），

根據圖象可知，B點和C點的橫坐標相同，

∴﹣=m，即n=﹣．

故選：B．