Question

20、填注理由：
如圖，已知∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB，求證：CD⊥AB
證明：因為∠ADE=∠B（已知）
所以DE∥BC（

同位角相等，兩直線平行

）
所以∠EDC=∠DCB（

兩直線平行，內錯角相等

）
因為∠EDC=∠GFB（已知）
所以∠DCB=∠GFB（

等量代換

）
所以FG∥CD（

同位角相等，兩直線平行

）
所以∠BGF=∠BDC（

兩直線平行，同位角相等

）
因為FG⊥AB（已知）
所以∠BGF=90°（

垂直的定義

）
所以∠BDC=90°（

等量代換

）
即CD⊥AB（

垂直的定義

）

Answer 1

分析：根據圖形，利用平行線的判定和性質，進行填寫．

解答：解：根據平行線的判定和性質填空，
證明：因為∠ADE=∠B（已知）
所以DE∥BC（同位角相等兩直線平行）
所以∠EDC=∠DCB（兩直線平行，內錯角相等）
因為∠EDC=∠GFB（已知）
所以∠DCB=∠GFB（等量代換）
所以FG∥CD（同位角相等兩直線平行）
所以∠BGF=∠BDC（兩直線平行，同位角相等）
因為FG⊥AB（已知）
所以∠BGF=90°（垂直定義）
所以∠BDC=90°（等量代換）
即CD⊥AB（垂直定義）．

點評：本題利用了等量代換，垂直定義，兩直線平行同位角相等，同位角相等兩直線平行等知識．