【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點坐標為（ 
，﹣2）；⑤當x＜ 時，y隨x的增大而減�。虎轪+b+c＞0正確的有（ ）
A.3個
B.4個
C.5個
D.6個
【答案】B
【解析】由圖象可知，
拋物線開口向上，則a＞0，頂點在y軸右側，則b＜0，與y軸交于負半軸，則c＜0，
∴abc＞0，故①正確，
函數圖象與x軸有兩個不同的交點，則b2﹣4ac＞0，即4ac＜b2，故②正確，
由圖象可知， 
，則2b=﹣2a，2a+b=﹣b＞0，故③正確，
由拋物線過點（﹣1，0），（0，﹣2），（2，0），可得，
，
得 
，
∴y=x2﹣x﹣2= 
，
∴頂點坐標是（ 
，﹣ 
），故④錯誤，
∴當x＜ 時，y隨x的增大而減小，故⑤正確，
當x=1時，y=a+b+c＜0，故⑥錯誤，
由上可得，正確是①②③⑤，
所以答案是：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的相關知識，掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．
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【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線相交于點E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．試說明：(1)直線AB//CD．(2) 如果∠1=55°，求∠3的度數．
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【題目】如圖，A(﹣3，2)，B(﹣1，﹣2)，C(1，﹣1)．將△ABC向右平移3個單位長度，然后再向上平移1個單位長度，可以得到△A1B1C1．
（1）△A1B1C1的頂點A1的坐標為 ；頂點C1的坐標為 ．
（2）求△A1B1C1的面積．
（3）已知點P在x軸上，以A1、C1、P為頂點的三角形面積為
，則P點的坐標為 ．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知點A(x，y)，點B(x﹣my，mx﹣y)（其中m為常數，且m≠0），則稱B是點A的“m族衍生點”．例如：點A(1，2)的“3族衍生點”B的坐標為(1﹣3×2，3×1﹣2)，即B(﹣5，1)．
（1）點（2，0）的“2族衍生點”的坐標為 ；
（2）若點A的“3族衍生點”B的坐標是(﹣1，5)，則點A的坐標為 ；
（3）若點A(x，0)（其中x≠0），點A的“m族衍生點“為點B，且AB＝OA，求m的值；
（4）若點A(x，y)的“m族衍生點”與“﹣m族衍生點”都關于y軸對稱，則點A的位置在 ．
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【題目】元旦期間，某商場搞優惠促銷活動，其活動內容是：“凡在本商場一次性購物超過100元者，超過100元的部分按9折優惠”．在此活動中，李明到該商場為單位一次性購買單價為60元的辦公用品x(x＞2)件，則應付款y(元)與商品件數x(件)之間的關系式是( )
A.y＝54xB.y＝54x＋10
C.y＝54x－90D.y＝54x＋45
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【題目】某種洗衣機在洗滌衣服時，經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續的過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關系如折線圖所示．根據圖象解答下列問題：
(1)洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中水量為多少升？
(2)已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升．
①求排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)與之間的關系式；
②如果排水時間為2分鐘，求排水結束時洗衣機中剩下的水量．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，
，
，分別以
，
為邊作矩形
，直線
交
于點
，交直線于點
．
（1）求直線的解析式及點的坐標．
（2）如圖2，
為直線
上一動點，
點，
點為直線上兩動點（在上，在下），滿足
，當
最大時，求
的最小值，并求出此時點的坐標．
（3）如圖3，將
繞著點
順時針旋轉
，記旋轉后的三角形為
，線段
所在的直線交直線于點
（不與、重合），交軸于點
，在平面內是否存在一點
，使得以
四點形成的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說出理由．
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