Question

在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，從盒子里隨機一次同時取出兩個小球，記下數字．請用畫樹形（狀）圖或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）小球上的數字相同．
（2）小球上的數字之和大于10．

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結果，小球上的數字相同的有0種情況，
∴小球上的數字相同的概率為：0；

（2）∵小球上的數字之和大于10的有2種情況，
∴小球上的數字之和大于10的概率為：=．
分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與小球上的數字相同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由（1）中的樹狀圖，可求得小球上的數字之和大于10的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．