Question

【題目】二次函數(shù)y=kx2﹣6x+3的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）
A.k＜3
B.k＜3且k≠0
C.k≤3
D.k≤3且k≠0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵二次函數(shù)y=kx2﹣6x+3的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，
∴ ，即 ，
解得k＜3且k≠0．
故選B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)的概念和拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，需要了解一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)；一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．才能得出正確答案．