【題目】如圖，某中學數學活動小組在學習了“利用三角函數測高”后.選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度.他們先在斜坡上的D處,測得建筑物頂的仰角為30°.且D離地面的高度DE=5m，坡底EA=10m，然后在A處測得建筑物頂B的仰角是50°,點E、A、C在同一水平線上,求建筑物BC的高．（結果保留整數，參考數據tan50°=1.1918，cos50°=0.6428）
【答案】建筑物BC的高約為21m
【解析】分析：過點D作DM⊥BC于點M，DN⊥AC于點N，則四邊形DMCN是矩形，DH=EC，DE=HC，設建筑物BC的高度為xm，則BH=（x-5）m，由三角函數得出DH=
(x-5），AC=EC-EA=(x-5）-10，得出x=tan50°[(x-5）]，解方程即可．
本題解析：
過點D作DM⊥BC于點M，DN⊥AC于點N，如圖所示：
則四邊形DMCN是矩形，DH=EC，DE=HC，設建筑物BC的高度為xm，則BH=（x﹣5）m，
在Rt△DHB中，∠BDH=30°，∴DH=（x﹣5），AC=EC﹣EA=（x﹣5）﹣10，
在Rt△ACB中，∠BAC=50°，tan∠BAC=
，∴x=tan50°[（x﹣5）]，
解得：x≈21，答：建筑物BC的高約為21m．
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【題目】如圖所示，梯形的上底長是
厘米，下底長是
厘米，當梯形的高由大變小時，梯形的面積也隨之發生變化．
（
）在這個變化過程中，自變量是__________，因變量是__________．
（
）梯形的面積
與高
（厘米）之間的關系式為__________．
（
）當梯形的高由
厘米變化到
厘米時，梯形的面積由__________
變化到__________
．
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【題目】如圖，自行車每節鏈條的長度為
，交叉重疊部分的圓的直徑為
．
（
）觀察圖形，填寫下表：
鏈條的節數/節 |
|
|
|
|
鏈條的長度/ |
|
（
）如果
節鏈條的長度是
，那么
與
之間的關系式是什么？
（
）如果一輛某種型號自行車的鏈條（安裝前）由
節這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是多少？
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD與CE相交于點O 
（1）求證：OB=OC；
（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度數．
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【題目】已知一個直棱柱，它有21條棱，其中一條側棱長為20，底面各邊長都為4．
(1)這是幾棱柱？
(2)它有多少個面？多少個頂點？
(3)這個棱柱的所有側面的面積之和是多少？
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【題目】如圖，在⊙O的內接四邊形ACDB中，AB為直徑，AC：BC＝1：2，點D為
的中點，BE⊥CD垂足為E．
(1)求∠BCE的度數；
(2)求證：D為CE的中點；
(3)連接OE交BC于點F，若AB＝
，求OE的長度．
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【題目】彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的重量（kg）之間的關系如下表：
所掛物體的重量（kg） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
彈簧的長度（cm） | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 | 15.5 |
（1）當所掛物體的重量為3kg時，彈簧的長度是_____________cm；
（2）如果所掛物體的重量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據上表寫出y與x的關系式；
（3）當所掛物體的重量為5.5kg時，請求出彈簧的長度。
（4）如果彈簧的最大伸長長度為20cm，則該彈簧最多能掛多重的物體?
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