Question

【題目】泗縣某童裝專賣店在銷售中發現，一款童裝每件進價為元，利潤為元時，每天可售出件，為了迎接“六一”兒童節，商店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量增加利潤，經市場調查發現，如果每件童裝降價元，那么平均每天可售出件．

（1）設每件童裝降價元，每天可售出 件，每件盈利 元，若商家平均每天能贏利元，每件童裝應降價多少元？根據題意，列出方程 ．

（2）利用配方法解答（1）中所列方程．

Answer 1

【答案】（1）；；；（2），

【解析】

（1）設每件童裝降價x元，則銷售量為（20+2x）件，每件盈利(40-x)，根據總利潤=每件利潤×銷售數量，即可得出關于x的一元二次方程；
（2）先把常數項移到方程左邊，再把方程兩邊加上225，然后把方程左邊配成完全平方形式求解即可．

解：（1）設每件童裝降價x元，則銷售量為（20+2x）件，每件盈利(40-x),
根據列出方程：（40-x）（20+2x）=1200；

（2）（40-x）（20+2x）=1200，
整理得：x2-30x+200=0，

x-30x+225=-200+225

(x-15)=25,

x-15=±5,
解得：x1=10，x2=20．
答：每件童裝降價20元時，能讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元．