Question

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AC=6，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧DE，若∠1=∠2，則弧DE的長為（　　）

A.1π
B.1.5π
C.2π
D.3π

Answer 1

【答案】C
【解析】解答: ∵△ABC是等邊三角形，AC=6，
∴AB=AC=6，∠CAB=60°．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
∴∠CAB=∠DAE=60°，
∴弧DE的長為 =2π，
故選C．
先由等邊三角形的性質得出AB=AC=6，∠CAB=60°．再由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE=60°，然后根據弧長公式解答即可．
【考點精析】關于本題考查的等邊三角形的性質和弧長計算公式，需要了解等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°；若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的才能得出正確答案．