Question

【題目】在直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形AOB在如圖所示的位置，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，得到△A′OB′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　　）

A. （1，1） B. （，）

C. （﹣1，1） D. （﹣，）

Answer 1

【答案】C

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB于C，過(guò)點(diǎn)A′作A′C′⊥OB′于C′，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OC=AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OC′=OC，A′C′=AC，然后寫(xiě)出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可．

如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB于C，過(guò)點(diǎn)A′作A′C′⊥OB′于C′，

∵△AOB是等腰直角三角形，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，

∴OC=AC=×2=1，

∵△A′OB′是△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，

∴OC′=OC=1，A′C′=AC=1，

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣1，1）．

故選：C．